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摘要

多尺度函数逼近作为计算数学与信号处理领域的基础课题，广泛存在于地震波反演、心电信号分析、无线通信建模等科学与工程应用中。然而，常规的深度神经网络（DNN）因频谱偏差（Spectral Bias）现象——即网络训练动力学天然优先收敛于低频成分，导致高频模态逼近精度受限——在多尺度问题中面临严峻挑战。为克服此瓶颈，文章提出一种耦合变尺度神经网络架构。该方法利用DNN优先收敛于低频的特性，通过时域伸缩变换与频域相移技术将目标多尺度信号解耦至若干低频子带，由中等规模子网络并行学习后经逆变换重构，从而将高频逼近问题转化为低频学习问题。数值实验表明，该架构显著提升了收敛效率与逼近精度，在多尺度函数逼近任务中展现出良好的适应性与计算效能。

关键词

DNN神经网络；耦合神经网络；傅里叶变换；变尺度方法

参考文献

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作者简介

陈耀宇（1997—），男，汉族，陕西安康人，硕士研究生在读，研究方向：机器学习。